Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1d2sin(a))/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, a — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sin(a) = 3/7, а S = 18.

Question

Вопрос:

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = (d1d2sin(a))/2, где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, a — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 = 6, sin(a) = 3/7, а S = 18.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой площади четырёхугольника: $S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$ Подставим известные значения в формулу: $18 = \frac{6 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}}{2}$ Упростим выражение: $18 = 3 \cdot d_2 \cdot \frac{3}{7}$ $18 = d_2 \cdot \frac{9}{7}$ Теперь выразим $d_2$: $d_2 = 18 : \frac{9}{7}$ $d_2 = 18 \cdot \frac{7}{9}$ $d_2 = 2 \cdot 7$ $d_2 = 14$ **Ответ: 14**

Ответ ассистента

Другие решения