5. Подросток Эрвин вел малышку Катерину в садик. Сначала они шли со скоростью 3 км/ч, но, пройдя 1/5 пути, они увидели лазалку и задержались на 4 минуты, чтобы залезть на самый верх. Чтобы не опоздать в садик, они увеличили скорость на 500 м/ч и успели вовремя. Каково расстояние от дома до садика?

Question

Вопрос:

5. Подросток Эрвин вел малышку Катерину в садик. Сначала они шли со скоростью 3 км/ч, но, пройдя 1/5 пути, они увидели лазалку и задержались на 4 минуты, чтобы залезть на самый верх. Чтобы не опоздать в садик, они увеличили скорость на 500 м/ч и успели вовремя. Каково расстояние от дома до садика?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Восстановлена дробь в условии (1/5 пути). Пусть $S$ — расстояние от дома до садика в километрах. 1. Сначала они прошли $\frac{1}{5}S$ со скоростью $3$ км/ч. Время в пути: $t_1 = \frac{S/5}{3} = \frac{S}{15}$ часов. 2. Остаток пути — это $\frac{4}{5}S$. 3. Изначально планируемое время на весь путь при скорости 3 км/ч: $t_{plan} = \frac{S}{3}$ часов. 4. Фактически затраченное время: - Время на первую часть: $t_1 = \frac{S}{15}$ часов. - Задержка: $4$ минуты $= \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$ часа. - Время на оставшуюся часть $\frac{4}{5}S$ со скоростью $3 + 0,5 = 3,5$ км/ч: $t_2 = \frac{4S/5}{3,5} = \frac{4S}{17,5} = \frac{8S}{35}$ часов. Уравнение (фактическое время равно планируемому): $\frac{S}{15} + \frac{1}{15} + \frac{8S}{35} = \frac{S}{3}$ Умножим всё на 105 (общий знаменатель): $7S + 7 + 24S = 35S$ $31S + 7 = 35S$ $4S = 7$ $S = 1,75$ км. Ответ: 1,75 км.

Ответ ассистента

Другие решения