12. Энергия заряженного конденсатора W в джоулях (Дж) вычисляется по формуле W=CU^2/2, где C — ёмкость конденсатора в фарадах (Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора в вольтах (В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10^-4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 60 В.

### Задача 12 Дано: $C = 10^{-4}$ Ф $U = 60$ В Формула: $W = \frac{CU^2}{2}$ Решение: $W = \frac{10^{-4} \cdot 60^2}{2} = \frac{10^{-4} \cdot 3600}{2} = \frac{0,36}{2} = 0,18$ Дж. **Ответ: 0,18** ### Задача 13 Неравенство: $2 + x \le 5x - 8$ Решение: 1) Перенесем $x$ вправо, а числа влево: $2 + 8 \le 5x - x$ 2) $10 \le 4x$ 3) $x \ge \frac{10}{4}$ 4) $x \ge 2,5$ На числовой прямой это соответствует лучу вправо от точки $2,5$ (закрашенная точка). Это вариант **4**. **Ответ: 4** ### Задача 14 Улитка ползет по арифметической прогрессии, где расстояние за $n$ дней — это сумма прогрессии $S_n = 34$ м. Первый день: $a_1$, последний: $a_n$. По условию $a_1 + a_n = 8,5$. Формула суммы $S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$. Решение: $34 = \frac{8,5}{2} \cdot n$ $34 = 4,25 \cdot n$ $n = \frac{34}{4,25} = 8$. **Ответ: 8** ### Задача 15 По теореме синусов: $\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$. Решение: $\frac{10\sqrt{2}}{\sin 30^\circ} = \frac{AC}{\sin 45^\circ}$ $\frac{10\sqrt{2}}{0,5} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ $20\sqrt{2} = \frac{AC \cdot 2}{\sqrt{2}}$ $AC = \frac{20\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{20 \cdot 2}{2} = 20$. **Ответ: 20** ### Задача 16 Угол между касательной $BC$ и хордой $AB$ равен половине дуги, стягиваемой хордой. Решение: Угол $ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AB = \frac{1}{2} \cdot 72^\circ = 36^\circ$. **Ответ: 36**