Вычислите наиболее простым способом (1150-1152):

Привет! Давай решим примеры из твоего учебника рациональным способом. Это значит, что мы будем использовать свойства действий, чтобы упростить вычисления. ### 1150. Вычислите наиболее простым способом а) $5759 + 43,25 + 6,75 = 5759 + (43,25 + 6,75) = 5759 + 50 = 5809$ б) $42,3 + 7,29 + 57,7 + 0,51 = (42,3 + 57,7) + (7,29 + 0,51) = 100 + 7,8 = 107,8$ в) $3,17 \cdot 125 \cdot 8 = 3,17 \cdot (125 \cdot 8) = 3,17 \cdot 1000 = 3170$ г) $1,25 \cdot 13 \cdot 4 \cdot 8 \cdot 2,5 = (1,25 \cdot 8) \cdot (2,5 \cdot 4) \cdot 13 = 10 \cdot 10 \cdot 13 = 100 \cdot 13 = 1300$ ### 1151. Вычислите а) $2\frac{7}{9} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{25}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{25}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}$ б) $\frac{2}{5} \cdot (2\frac{1}{2} \cdot 5,4) = \frac{2}{5} \cdot (2,5 \cdot 5,4) = \frac{2}{5} \cdot 13,5 = 0,4 \cdot 13,5 = 5,4$ в) $765 \cdot 59 + 235 \cdot 59 = 59 \cdot (765 + 235) = 59 \cdot 1000 = 59000$ г) $(3\frac{1}{3} - 1\frac{1}{4}) \cdot 12 = 3\frac{1}{3} \cdot 12 - 1\frac{1}{4} \cdot 12 = \frac{10}{3} \cdot 12 - \frac{5}{4} \cdot 12 = 40 - 15 = 25$ д) $4\frac{1}{2} \cdot 7\frac{2}{3} + 4\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{3} = 4\frac{1}{2} \cdot (7\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3}) = 4,5 \cdot 10 = 45$ е) $42 \cdot 43,8 - 42 \cdot 3,8 = 42 \cdot (43,8 - 3,8) = 42 \cdot 40 = 1680$ ### 1152. Вычислите а) $\frac{4,8 \cdot 2,12 \cdot 0,25}{10,6 \cdot 0,96 \cdot 2,5} = \frac{4,8 \cdot 2,12 \cdot 0,25}{10,6 \cdot 0,96 \cdot 2,5} = \frac{(4,8 \cdot 0,25) \cdot 2,12}{(10,6 \cdot 2,5) \cdot 0,96} = \frac{1,2 \cdot 2,12}{26,5 \cdot 0,96} = \frac{1,2}{0,96} \cdot \frac{2,12}{26,5} = 1,25 \cdot 0,08 = 0,1$ б) $\frac{3,2 \cdot 0,72 \cdot 5,05}{3,6 \cdot 6,4 \cdot 4,04} = \frac{3,2}{6,4} \cdot \frac{0,72}{3,6} \cdot \frac{5,05}{4,04} = 0,5 \cdot 0,2 \cdot 1,25 = 0,1 \cdot 1,25 = 0,125$ в) $\frac{6,25 \cdot 0,49 \cdot 0,88}{7,7 \cdot 3,5 \cdot 0,125} = \frac{6,25}{0,125} \cdot \frac{0,49}{3,5} \cdot \frac{0,88}{7,7} = 50 \cdot 0,14 \cdot 0,114...$ (Проще сократить дроби: $50 \cdot \frac{0,07}{0,5} \cdot \frac{0,08}{0,7} = 50 \cdot 0,14 \cdot 0,114...$ Здесь лучше посчитать так: $\frac{6,25}{0,125} \cdot \frac{0,49}{3,5} \cdot \frac{0,88}{7,7} = 50 \cdot 0,14 \cdot \frac{0,88}{7,7} = 7 \cdot \frac{0,88}{7,7} = 7 \cdot 0,114... = 0,8$) г) $\frac{18,18 \cdot 6,8 \cdot 4,3}{0,86 \cdot 0,34 \cdot 9,09} = \frac{18,18}{9,09} \cdot \frac{6,8}{0,34} \cdot \frac{4,3}{0,86} = 2 \cdot 20 \cdot 5 = 200$ ### 1153. Вычислите а) $(-24,3) : (4,5 - 4,5 \cdot (-0,8)) : 0,5 = (-24,3) : (4,5 + 3,6) : 0,5 = (-24,3) : 8,1 : 0,5 = -3 : 0,5 = -6$ б) $12,5 \cdot (-3,6 + 3,6 \cdot (-1,5)) \cdot (-0,8) = 12,5 \cdot (-3,6 - 5,4) \cdot (-0,8) = 12,5 \cdot (-9) \cdot (-0,8) = 12,5 \cdot 0,8 \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90$ ### 1154. Вычислите наиболее простым способом а) $751 - 387 - 551 + 387 - 600 = (751 - 551) + (-387 + 387) - 600 = 200 - 600 = -400$ б) $(4,7 - 4,9) + (4,9 - 5,1) - (-5,1 - 5,3) = -0,2 + (-0,2) - (-10,4) = -0,4 + 10,4 = 10$