Найдите сумму корней квадратного уравнения 2x^2 + 140x + 1200 = 0.

Question

Вопрос:

Найдите сумму корней квадратного уравнения 2x^2 + 140x + 1200 = 0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем задания: **Задание 7** Найдите сумму корней квадратного уравнения $2x^2 + 140x + 1200 = 0$. По теореме Виета сумма корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равна $-\frac{b}{a}$. В нашем уравнении $a = 2$, $b = 140$, $c = 1200$. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{140}{2} = -70$. **Ответ: Б) -70.** **Задание 8** Решите систему уравнений: $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 5y = -9 \end{cases}$ Выразим из второго уравнения $x$: $x = 5y - 9$. Подставим в первое уравнение: $3(5y - 9) + 2y = 7$ $15y - 27 + 2y = 7$ $17y = 34$ $y = 2$ Найдем $x$: $x = 5(2) - 9 = 10 - 9 = 1$ Решение: $(1; 2)$. **Ответ: В) (1; 2).** **Задание 9** Решите неравенство: $4(5 - 3x) \ge 4x$ Раскроем скобки: $20 - 12x \ge 4x$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону: $20 \ge 4x + 12x$ $20 \ge 16x$ $x \le \frac{20}{16}$ $x \le 1,25$ Решение в интервале: $(-\infty; 1,25]$. *(Примечание: в вариантах ответов к заданию №9 допущена опечатка в скобках, правильный интервал должен быть закрытым: $(-\infty; 1,25]$, но если выбирать из предложенного, А является наиболее близким по смыслу).* **Ответ: А) (-\infty; 1,25]**

Найдите сумму корней квадратного уравнения 2x^2 + 140x + 1200 = 0.

Ответ ассистента

Другие решения