6) 2/3(1/3x - 1/2) = 4x + 2 1/2. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором.

### Решение уравнения: $\frac{2}{3}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{2}) = 4x + 2\frac{1}{2}$ 1. Раскроем скобки: $\frac{2}{9}x - \frac{1}{3} = 4x + \frac{5}{2}$ 2. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $\frac{2}{9}x - 4x = \frac{5}{2} + \frac{1}{3}$ 3. Приведем к общему знаменателю: $\frac{2}{9}x - \frac{36}{9}x = \frac{15}{6} + \frac{2}{6}$ $-\frac{34}{9}x = \frac{17}{6}$ 4. Найдем $x$: $x = \frac{17}{6} : (-\frac{34}{9}) = \frac{17}{6} \cdot (-\frac{9}{34}) = -\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} = -\frac{3}{4} = -0,75$ **Ответ: -0,75** ### Решение задачи: Пусть в первом шкафу было $x$ книг, тогда во втором шкафу было $4x$ книг. Когда в первый шкаф положили 17 книг, их стало $x + 17$. Когда из второго шкафа взяли 25 книг, их стало $4x - 25$. Так как книг стало поровну, составим уравнение: $x + 17 = 4x - 25$ Перенесем слагаемые: $17 + 25 = 4x - x$ $42 = 3x$ $x = 42 : 3$ $x = 14$ В первом шкафу было 14 книг. Во втором шкафу было $4 \cdot 14 = 56$ книг. **Ответ: 14 книг в первом шкафу, 56 книг во втором.**