На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Анна наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 19?

Question

Вопрос:

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Анна наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 19?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай посчитаем вероятность. 1. Найдем общее количество возможных исходов при выборе двух карточек из десяти. Для этого используем формулу сочетаний $C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$: $C(10, 2) = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45$. 2. Найдем количество благоприятных исходов, при которых сумма чисел на двух карточках равна 19. Карточки пронумерованы от 1 до 10. Возможные пары чисел, дающие в сумме 19: - $(9, 10)$ - $(10, 9)$ Так как мы выбираем сразу две карточки (порядок не важен), то пара $(9, 10)$ и $(10, 9)$ — это один и тот же исход. Значит, есть только 1 благоприятный исход: {9, 10}. 3. Вероятность $P$ равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{1}{45}$. **Ответ:** $\frac{1}{45}$.

Ответ ассистента

Другие решения