Построить график функции y = (x^2+8x+15)/(-x-3)

Question

Вопрос:

Построить график функции y = (x^2+8x+15)/(-x-3)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для построения графика функции упростим выражение: 1. Разложим числитель на множители: $x^2+8x+15 = (x+3)(x+5)$. 2. Знаменатель можно записать как: $-x-3 = -(x+3)$. 3. Получаем функцию: $y = \frac{(x+3)(x+5)}{-(x+3)}$. 4. Область определения функции: $x \neq -3$ (так как на ноль делить нельзя). 5. При $x \neq -3$ мы можем сократить выражение: $y = -(x+5) = -x-5$. График функции — это прямая $y = -x-5$ с «выколотой» точкой при $x = -3$. Найдем координаты этой точки: $y = -(-3)-5 = 3-5 = -2$. Точка $(-3; -2)$ исключается из графика. :::div .chart-container @chart-1:::

Построить график функции y = (x^2+8x+15)/(-x-3)

Ответ ассистента

Другие решения