Известно, что m > n, причем n и m могут принимать любые значения. Какое неравенство удовлетворяет данным условиям?

Давай разберем задачи по очереди. ### Первая задача Условие: $m > n$. Это то же самое, что $m - n > 0$. Проверим варианты: 1) $m - n > -2$. Если $m=1, n=0$, то $1 > -2$ (верно), но если $m=-5, n=-6$, то $1 > -2$ (верно). Однако это условие не всегда истинно для любых $m > n$ (например, $m-n$ может быть равно $-1$, тогда неравенство верно, а если $m-n=0.5$, то тоже верно). Нам нужно то, которое *всегда* верно для $m > n$. 2) $m - n < 4$. Не всегда верно. Например, при $m=10, n=0$, $10 < 4$ (неверно). 3) $n - m < -2$. Это неравенство равносильно $-(m - n) < -2$, или $m - n > 2$. Не всегда верно (например, при $m=1, n=0$ $m-n=1$, а $1$ не больше $2$). 4) $n - m > -4$. Это неравенство равносильно $m - n < 4$. Не всегда верно (см. п. 2). Похоже, в первом вопросе опечатка в условии или вариантах, так как ни одно из них не является тождественно верным для любого $m > n$. Однако, если перенести $n$ в лево, получим $m-n > 0$. Обычно в таких тестах ищут следствие. Если предполагалось, что это неравенство верно *всегда*, то ни один вариант не подходит. Если же нужно выбрать, что *может быть* верно, то 1 подходит. ### Вторая задача Условие: $m > -n$, что равносильно $m + n > 0$. Проверим варианты: 1) $m + n > -2$. Если $m+n > 0$, то $m+n$ всегда больше $-2$. Это **верный** ответ. 2) $m - n > 2$. Не обязательно верно. 3) $n + m < 2$. Не обязательно верно. 4) $n - m > -2$. Не обязательно верно. **Ответ:** 1. ### Третья задача Условие: в какой интервал входит число $3/7$? Разделим $3$ на $7$: $3 / 7 \approx 0.4285...$ Число $0.4285$ находится между $0.4$ и $0.5$. **Ответ:** 4 (интервал $(0.4; 0.5)$).