Найдите значение выражения 3^2 * 8^3 / 2^4

Привет! Давай разберем задания из твоего учебника. ### 3. Найдите значение выражения $\frac{3^2 \cdot 8^3}{2^4}$ $3^2 = 9$ $8^3 = (2^3)^3 = 2^9$ Получаем: $\frac{9 \cdot 2^9}{2^4} = 9 \cdot 2^{9-4} = 9 \cdot 2^5 = 9 \cdot 32 = 288$. **Ответ: 288** ### 4. Найдите корень уравнения $(x - 4)(3x + 3) = 0$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: $x - 4 = 0 \Rightarrow x_1 = 4$ $3x + 3 = 0 \Rightarrow 3x = -3 \Rightarrow x_2 = -1$ Больший корень — это 4. **Ответ: 4** ### 5. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. Всего билетов: 25 Выученных билетов: $25 - 3 = 22$ Вероятность $P = \frac{22}{25} = 0,88$. **Ответ: 0,88** ### 6. Установите соответствие между графиками и формулами: А) График — вертикальная прямая. Это $y=2$ (ошибка в условии, скорее всего $x=2$, но из предложенных графиков для А подходит $y=2$ как горизонтальная, однако на картинке вертикальная. Если смотреть на график А, это $x=2$. Если выбирать из $y=2$, это график горизонтальный). Давай перепроверим: график А — вертикальная прямая $x=2$ (формулы нет в списке, возможно опечатка). График Б — прямая проходит через (0,0) и (1,2) — это $y=2x$. График В — прямая через (0,2) и (-2,0) — это $y=x+2$. Верное соответствие: Б-1, В-3. А — по условию $y=2$ обычно горизонтальная, но тут вертикальная, возможно, опечатка в условии задачи. ### 7. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9°C. Найдите температуру вещества в градусах Цельсия через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла 6°C. Через 6 минут температура упадет на $6 \cdot 9 = 54$ градуса. $6 - 54 = -48$. **Ответ: -48** ### 8. Упростите выражение $(a - 3)^2 - a(5a - 6)$, найдите его значение при $a = -1/2$. Раскроем скобки: $(a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = -4a^2 + 9$ Подставим $a = -0,5$: $-4 \cdot (-0,5)^2 + 9 = -4 \cdot 0,25 + 9 = -1 + 9 = 8$. **Ответ: 8**