найди R общую

Для решения задачи воспользуемся методом эквивалентного сопротивления для лестничной цепи R-2R. Будем считать сопротивление справа налево. 1. Рассмотрим самую правую секцию: последний резистор $R$ последовательно соединен с $2R$. Однако на схеме видно, что узлы подключаются к общей шине (нижней линии) через $2R$. По сути, это стандартная бесконечная или конечная лестница R-2R. 2. Обозначим эквивалентное сопротивление цепи справа от последнего узла (перед последним $R$) как $R_{экв}$. 3. Анализ показывает, что если мы добавим еще одну ступень лестницы, эквивалентное сопротивление остается неизменным. Для бесконечной или достаточно длинной цепи этого типа (как у нас на 6 ступеней), сопротивление между узлом и землей равно $2R$. 4. Пройдем по шагам слева направо или справа налево: - Самый правый узел: резистор $R$ и резистор $2R$ подключен к земле. $R_{экв1} = R + 2R = 3R$ (если бы он был один). Но здесь они включены параллельно. - Правило для такой схемы: сопротивление «взгляда» в любую секцию всегда равно $2R$. 5. В данной схеме 6 ступеней. Каждая ступень состоит из последовательного $R$ и параллельного $2R$ на землю. - Сопротивление последней секции (самой правой): $R_{6} = 2R$. - Для предпоследней секции: последовательно $R$ с предыдущим $R_6$, и все это параллельно $2R$. $R_{5} = (R + R_6) \parallel 2R = (R + 2R) \parallel 2R = 3R \parallel 2R = \frac{3R \cdot 2R}{3R + 2R} = \frac{6R^2}{5R} = 1.2R$. - Продолжая для каждой ступени, мы видим, что цепь сводится к эквивалентной схеме. Для всей цепи из 6 таких ячеек, учитывая параллельное соединение первого звена (где стоят два $2R$ параллельно), итоговое сопротивление будет равно $R$. **Ответ: Rобщ = R.**