Дан параллелограмм MNKL, диагонали которого соответственно равны MK = 10, NL = 6. Также отмечены следующие точки: A, B, C и D. Найдите периметр получившегося четырёхугольника ABCD.

1. Точки $A, B, C$ и $D$ являются серединами сторон параллелограмма $MNKL$. По теореме Вариньона, четырёхугольник, вершины которого являются серединами сторон любого выпуклого четырёхугольника, является параллелограммом (в данном случае это будет ромб или прямоугольник, но для периметра это не принципиально, достаточно свойств параллелограмма). 2. Отрезки $AB$ и $CD$ являются средними линиями треугольников $MNK$ и $MLK$ соответственно. По свойству средней линии треугольника: $AB = \frac{1}{2} MK = \frac{10}{2} = 5$. $CD = \frac{1}{2} MK = \frac{10}{2} = 5$. 3. Отрезки $BC$ и $AD$ являются средними линиями треугольников $NKL$ и $NML$ соответственно: $BC = \frac{1}{2} NL = \frac{6}{2} = 3$. $AD = \frac{1}{2} NL = \frac{6}{2} = 3$. 4. Периметр четырёхугольника $ABCD$ равен сумме длин всех его сторон: $P = AB + BC + CD + DA = 5 + 3 + 5 + 3 = 16$. Ответ: 16