Итоговая контрольная работа 6 класс

1) Вычислим значения выражений: 1) $(-0,76 - 0,44) : 2\frac{2}{3} = -1,2 : \frac{8}{3} = -\frac{12}{10} : \frac{8}{3} = -\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{8} = -\frac{18}{40} = -\frac{9}{20} = -0,45$ 2) $(3\frac{5}{14} - 2\frac{3}{4}) \cdot (-3\frac{5}{17}) = (3\frac{10}{28} - 2\frac{21}{28}) \cdot (-\frac{56}{17}) = (2\frac{38}{28} - 2\frac{21}{28}) \cdot (-\frac{56}{17}) = \frac{17}{28} \cdot (-\frac{56}{17}) = -2$ 2. Решим уравнение: $1,5(5x - 3) - 6,5x = 9,5 + 5(1,2x - 8)$ $7,5x - 4,5 - 6,5x = 9,5 + 6x - 40$ $x - 4,5 = 6x - 30,5$ $x - 6x = -30,5 + 4,5$ $-5x = -26$ $x = 5,2$ 3. Решим задачу: Пусть во втором вагоне было $x$ пассажиров, тогда в первом было $3x$ пассажиров. После выхода пассажиров: $3x - 28 = x - 4$ $3x - x = -4 + 28$ $2x = 24$ $x = 12$ (пассажиров во втором вагоне). $12 \cdot 3 = 36$ (пассажиров в первом вагоне). Ответ: 36 пассажиров в первом вагоне, 12 пассажиров во втором. 4. Стороны относятся как $5:7$. Пусть коэффициент пропорциональности $k$, стороны равны $5k$ и $7k$. Периметр $P = 2(5k + 7k) = 48$. $24k = 48$ $k = 2$. Стороны равны $10$ см и $14$ см. Меньшая сторона $10$ см. Сторона квадрата составляет $60\%$ от $10$: $10 \cdot 0,6 = 6$ (см). Площадь квадрата: $6^2 = 36$ (см$^2$). 5. Координаты вершин треугольника $ABC$: $A(-6; 2), B(-2; 4), C(-5; 6)$. При симметрии относительно оси абсцисс (оси $OX$) координаты $x$ остаются прежними, а координаты $y$ меняют знак на противоположный: $A'(-6; -2)$ $B'(-2; -4)$ $C'(-5; -6)$