Задание 6. Найдите значение выражения. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Давай разберем каждый пример. По правилам порядка действий сначала выполняется умножение или деление, а затем сложение или вычитание. Смешанные числа нужно переводить в неправильные дроби перед выполнением действий. 1) $1\frac{19}{29} \cdot \frac{7}{48} = \frac{48}{29} \cdot \frac{7}{48} = \frac{7}{29}$. Числитель: 7. 2) $1\frac{13}{58} \cdot \frac{9}{71} = \frac{71}{58} \cdot \frac{9}{71} = \frac{9}{58}$. Числитель: 9. 3) $1\frac{15}{34} \cdot \frac{17}{49} = \frac{49}{34} \cdot \frac{17}{49} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2}$. Числитель: 1. 4) $1\frac{11}{45} \cdot \frac{25}{56} = \frac{56}{45} \cdot \frac{25}{56} = \frac{25}{45} = \frac{5}{9}$. Числитель: 5. 5) $\frac{7}{12} : 2\frac{1}{4} = \frac{7}{12} : \frac{9}{4} = \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{3 \cdot 9} = \frac{7}{27}$. Числитель: 7. 6) $\frac{9}{14} : 1\frac{4}{7} = \frac{9}{14} : \frac{11}{7} = \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{11} = \frac{9}{2 \cdot 11} = \frac{9}{22}$. Числитель: 9. 7) $\frac{8}{11} : 2\frac{2}{5} = \frac{8}{11} : \frac{12}{5} = \frac{8}{11} \cdot \frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 5}{11 \cdot 3} = \frac{10}{33}$. Числитель: 10. 8) $\frac{6}{13} : 1\frac{1}{8} = \frac{6}{13} : \frac{9}{8} = \frac{6}{13} \cdot \frac{8}{9} = \frac{2 \cdot 8}{13 \cdot 3} = \frac{16}{39}$. Числитель: 16. 9) $\frac{1}{15} + 4\frac{4}{5} \cdot \frac{2}{21} = \frac{1}{15} + \frac{24}{5} \cdot \frac{2}{21} = \frac{1}{15} + \frac{8 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{1}{15} + \frac{16}{35} = \frac{7+48}{105} = \frac{55}{105} = \frac{11}{21}$. Числитель: 11. 10) $\frac{3}{20} + 3\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{27} = \frac{3}{20} + \frac{15}{4} \cdot \frac{1}{27} = \frac{3}{20} + \frac{5}{4 \cdot 9} = \frac{3}{20} + \frac{5}{36} = \frac{27 + 25}{180} = \frac{52}{180} = \frac{13}{45}$. Числитель: 13. 11) $\frac{1}{14} + 2\frac{1}{12} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{14} + \frac{25}{12} \cdot \frac{2}{15} = \frac{1}{14} + \frac{5}{6 \cdot 3} = \frac{1}{14} + \frac{5}{18} = \frac{9 + 35}{126} = \frac{44}{126} = \frac{22}{63}$. Числитель: 22. 12) $\frac{10}{21} + 2\frac{2}{15} \cdot \frac{3}{14} = \frac{10}{21} + \frac{32}{15} \cdot \frac{3}{14} = \frac{10}{21} + \frac{32}{5 \cdot 14} = \frac{10}{21} + \frac{16}{35} = \frac{50 + 48}{105} = \frac{98}{105} = \frac{14}{15}$. Числитель: 14. 13) $4\frac{25}{27} \cdot \frac{3}{38} - \frac{5}{22} = \frac{133}{27} \cdot \frac{3}{38} - \frac{5}{22} = \frac{7}{9 \cdot 2} - \frac{5}{22} = \frac{7}{18} - \frac{5}{22} = \frac{77 - 45}{198} = \frac{32}{198} = \frac{16}{99}$. Числитель: 16. 14) $6\frac{24}{35} \cdot \frac{1}{9} - \frac{4}{15} = \frac{234}{35} \cdot \frac{1}{9} - \frac{4}{15} = \frac{26}{35} - \frac{4}{15} = \frac{78 - 28}{105} = \frac{50}{105} = \frac{10}{21}$. Числитель: 10. 15) $2\frac{39}{40} \cdot \frac{2}{7} - \frac{3}{28} = \frac{119}{40} \cdot \frac{2}{7} - \frac{3}{28} = \frac{17}{20} - \frac{3}{28} = \frac{119 - 15}{140} = \frac{104}{140} = \frac{26}{35}$. Числитель: 26. 16) $5\frac{25}{28} \cdot \frac{4}{45} - \frac{5}{39} = \frac{165}{28} \cdot \frac{4}{45} - \frac{5}{39} = \frac{11}{7 \cdot 3} - \frac{5}{39} = \frac{11}{21} - \frac{5}{39} = \frac{143 - 35}{273} = \frac{108}{273} = \frac{36}{91}$. Числитель: 36.