Дан ромб MNKL, в котором известны длины его диагоналей. Найдите сторону ромба.

Question

Вопрос:

Дан ромб MNKL, в котором известны длины его диагоналей. Найдите сторону ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть диагонали ромба $MK$ и $NL$ пересекаются в точке $O$. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. 1. Длины диагоналей: $MK = 10$, $NL = 24$. 2. Половины диагоналей: $MO = \frac{10}{2} = 5$, $NO = \frac{24}{2} = 12$. 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle MON$. Его гипотенуза $MN$ является стороной ромба. 4. По теореме Пифагора: $MN^2 = MO^2 + NO^2$ $MN^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$ $MN = \sqrt{169} = 13$ **Ответ: 13**

Дан ромб MNKL, в котором известны длины его диагоналей. Найдите сторону ромба.

Ответ ассистента

Другие решения