45.33. Найдите силу тока в каждом из одинаковых резисторов (см. рис. а, б, в). К цепи приложено напряжение 12 В, сопротивление резистора 1 кОм.

Для всех цепей дано: $U = 12$ В, $R = 1$ кОм $= 1000$ Ом. Так как резисторы одинаковые, обозначим сопротивление каждого как $R = 1000$ Ом. По закону Ома $I = U / R_{экв}$. ### а) Три резистора соединены параллельно Напряжение на каждом резисторе равно общему: $U_1 = U_2 = U_3 = 12$ В. Ток в каждом: $I = U / R = 12 / 1000 = 0,012$ А $= 12$ мА. ### б) Последовательное соединение резистора 1 и параллельного участка (2 и 3) 1. Сопротивление участка (2, 3): $R_{23} = R / 2 = 500$ Ом. 2. Общее сопротивление: $R_{общ} = R + R_{23} = 1000 + 500 = 1500$ Ом. 3. Общий ток (через резистор 1): $I_1 = U / R_{общ} = 12 / 1500 = 0,008$ А $= 8$ мА. 4. Напряжение на параллельном участке: $U_{23} = I_1 \cdot R_{23} = 0,008 \cdot 500 = 4$ В. 5. Ток через резисторы 2 и 3: $I_2 = I_3 = U_{23} / R = 4 / 1000 = 0,004$ А $= 4$ мА. ### в) Параллельное соединение ветви (2+3) и резисторов 1, 4 Здесь схема представляет собой три параллельные ветви: 1, 4 и последовательно соединенные 2 и 3. 1. Сопротивление ветвей: $R_1 = 1000$ Ом, $R_4 = 1000$ Ом, $R_{23} = 1000 + 1000 = 2000$ Ом. 2. Общее сопротивление: $1 / R_{общ} = 1/1000 + 1/1000 + 1/2000 = 2/2000 + 2/2000 + 1/2000 = 5/2000$. Значит, $R_{общ} = 2000 / 5 = 400$ Ом. 3. Токи в ветвях (напряжение на каждой 12 В): - $I_1 = 12 / 1000 = 0,012$ А $= 12$ мА. - $I_4 = 12 / 1000 = 0,012$ А $= 12$ мА. - $I_2 = I_3 = 12 / 2000 = 0,006$ А $= 6$ мА.