1. В вертикально направленном однородном электрическом поле находится пылинка массой 10^-9 г и зарядом 3,2·10^-17 Кл. Какова напряжённость поля, если сила тяжести пылинки уравновешена силой электрического поля?

Привет! Давай разберем эти задачи по электростатике. ### Задача 1 Дано: $m = 10^{-9} \text{ г} = 10^{-12} \text{ кг}$, $q = 3,2 \cdot 10^{-17} \text{ Кл}$. Сила тяжести $F_т = mg$ уравновешена силой электрического поля $F_э = qE$. Значит, $qE = mg$. $E = \frac{mg}{q} = \frac{10^{-12} \cdot 9,8}{3,2 \cdot 10^{-17}} = \frac{9,8}{3,2} \cdot 10^5 = 3,0625 \cdot 10^5 \text{ В/м} \approx 3,06 \cdot 10^5 \text{ В/м}$. ### Задача 2 Для плоского конденсатора $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, откуда $d = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{C}$. У слюды диэлектрическая проницаемость $\varepsilon \approx 6$ (или 7, в зависимости от таблицы, возьмем 6). $C = 1400 \text{ пФ} = 1,4 \cdot 10^{-9} \text{ Ф}$, $S = 1,4 \cdot 10^{-2} \text{ м}^2$, $\varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$. $d = \frac{6 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 1,4 \cdot 10^{-2}}{1,4 \cdot 10^{-9}} = 6 \cdot 8,85 \cdot 10^{-5} = 53,1 \cdot 10^{-5} \text{ м} = 5,31 \cdot 10^{-4} \text{ м} = 0,531 \text{ мм}$. ### Задача 3 $q_1 = 6 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$, $q_2 = -2 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$, $r = 0,4 \text{ м}$, $\varepsilon$ (керосин) $\approx 2$. В середине отрезка расстояние до каждого заряда $r' = 0,2 \text{ м}$. Напряженность поля $E = E_1 + E_2 = \frac{k|q_1|}{\varepsilon (r')^2} + \frac{k|q_2|}{\varepsilon (r')^2} = \frac{k}{\varepsilon (r')^2} (|q_1| + |q_2|)$. $E = \frac{9 \cdot 10^9}{2 \cdot (0,2)^2} \cdot (6+2) \cdot 10^{-7} = \frac{9 \cdot 10^9}{0,08} \cdot 8 \cdot 10^{-7} = \frac{72 \cdot 10^2}{0,08} = 90000 \text{ В/м} = 9 \cdot 10^4 \text{ В/м}$. ### Задача 4 $U = 60 \text{ В}$, $d = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}$, $S = 10^{-2} \text{ м}^2$. Энергия конденсатора $W = \frac{CU^2}{2}$. Емкость $C = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$ (так как диэлектрик не указан, считаем воздух, $\varepsilon=1$). $C = \frac{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 10^{-2}}{2 \cdot 10^{-2}} = 4,425 \cdot 10^{-12} \text{ Ф}$. $W = \frac{4,425 \cdot 10^{-12} \cdot (60)^2}{2} = 4,425 \cdot 10^{-12} \cdot 1800 = 7965 \cdot 10^{-12} \text{ Дж} \approx 7,97 \cdot 10^{-9} \text{ Дж}$.