1. Упростите выражение (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2).

1. Упростите выражение: $(x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$ 2. Решите систему уравнений: $\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 7$. Подставим в первое: $3(2y - 7) + 5y = 12$ $6y - 21 + 5y = 12$ $11y = 33$ $y = 3$ $x = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1$ **Ответ:** $(-1; 3)$. 3. а) Постройте график функции $y = -2x + 2$. График — прямая. Возьмем две точки: если $x = 0$, то $y = 2$; точка $(0, 2)$. если $x = 1$, то $y = 0$; точка $(1, 0)$. :::div .chart-container @chart-1::: б) Проходит ли через $A(10; -18)$? $-18 = -2(10) + 2$ $-18 = -20 + 2$ $-18 = -18$ (Да, проходит). 4. Разложите на множители: а) $3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6xy^2 = 3xy^2(x^2y + xy^2 - 2)$ б) $2a + a^2 - b^2 - 2b = (a^2 - b^2) + (2a - 2b) = (a - b)(a + b) + 2(a - b) = (a - b)(a + b + 2)$ 5. Задача: Пусть $x$ км/ч — скорость велосипедиста, тогда $(x + 28)$ км/ч — скорость мотоциклиста. Велосипедист был в пути $0,5 + 0,5 = 1$ ч. Мотоциклист был в пути $0,5$ ч. Уравнение пути: $1 \cdot x + 0,5(x + 28) = 32$ $x + 0,5x + 14 = 32$ $1,5x = 18$ $x = 12$ (км/ч) — скорость велосипедиста. $12 + 28 = 40$ (км/ч) — скорость мотоциклиста. **Ответ:** 12 км/ч, 40 км/ч.