Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A (2; -1), B (-1; -4), C (2; -4) и D (-4; -1). Найди координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

Для нахождения точки пересечения отрезков AB и CD составим уравнения прямых, на которых они лежат. 1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(2; -1) и B(-1; -4): Уравнение прямой: $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1}$. $\frac{x - 2}{-1 - 2} = \frac{y - (-1)}{-4 - (-1)} \Rightarrow \frac{x - 2}{-3} = \frac{y + 1}{-3}$. Умножим на -3: $x - 2 = y + 1 \Rightarrow y = x - 3$. 2. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки C(2; -4) и D(-4; -1): $\frac{x - 2}{-4 - 2} = \frac{y - (-4)}{-1 - (-4)} \Rightarrow \frac{x - 2}{-6} = \frac{y + 4}{3}$. Умножим на 6: $-(x - 2) = 2(y + 4) \Rightarrow -x + 2 = 2y + 8 \Rightarrow 2y = -x - 6 \Rightarrow y = -0,5x - 3$. 3. Найдем точку пересечения, приравняв уравнения: $x - 3 = -0,5x - 3$ $1,5x = 0$ $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение $y = x - 3$: $y = 0 - 3 = -3$. Точка пересечения: (0; -3). Ответ: (0; -3)