Итоговый тест по геометрии за 7 класс 1 вариант. А1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести ...

Привет! Давай разберем твой тест по геометрии для 7 класса. **А1.** Верный ответ: **2)**. Это аксиома параллельных прямых: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. **А2.** Пусть меньший угол равен $x$, тогда больший равен $x + 20^\circ$. Сумма смежных углов $180^\circ$: $x + x + 20^\circ = 180^\circ \Rightarrow 2x = 160^\circ \Rightarrow x = 80^\circ$. Больший угол: $80^\circ + 20^\circ = 100^\circ$. Ответ: **4)**. **А3.** Пусть одна часть $x$, другая $3x$. Всего $4x = 60 \Rightarrow x = 15$. Большая часть $3 \times 15 = 45$ см. Ответ: **1)**. **А4.** Соответственные углы лежат с одной стороны от секущей, один внутри, другой снаружи. На рисунке это пары углов 1 и 5, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 8. В вариантах ответа есть **2)** 1 и 5. **А5.** Верный ответ: **3)**. Через любые две точки можно провести только одну прямую. **А6.** Сумма углов 1, 2 и 3 образует развернутый угол, так как это углы на одной прямой. Значит, сумма равна $180^\circ$. Ответ: **3)**. **А7.** По неравенству треугольника сумма двух сторон должна быть больше третьей. 1) $6+8 > 10$ (верно). 2) $30+20 < 60$ (неверно). 3) $30+30 < 70$ (неверно). 4) $30+30 < 80$ (неверно). Ответ: **1)**. **А8.** Верное утверждение: **1)**. Градусная мера прямого угла равна $90^\circ$. **А9.** Точки расположены на луче $A$ (начало). $AB = 19,2$, $AC = 12,4$. Расстояние $BC = AB - AC = 19,2 - 12,4 = 6,8$ см. Ответ: **1)**. **А10.** $\triangle AOB$ равнобедренный ($OA=OB=R$), $\angle AOB = 90^\circ$. Высота из $O$ на $AB$ делит хорду пополам (по $19$ см) и образует равнобедренный прямоугольный треугольник. Расстояние от $O$ до $AB$ — это катет, лежащий против угла $45^\circ$ или половина гипотенузы $AB$, если рассматривать равнобедренность, но проще через свойство: в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота к гипотенузе равна её половине. $h = 38 / 2 = 19$ см. Ответ: **3)**. **А11.** В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Здесь катет $5$ см, гипотенуза $10$ см. Значит, угол против этого катета равен $30^\circ$. Другой острый угол $90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Наибольший угол $90^\circ$ (прямой), но в вариантах есть $60^\circ$. Если ищут острый, то $60^\circ$. Ответ: **3)**. **А12.** Верное утверждение: **1)**. При параллельных прямых внутренние односторонние углы в сумме дают $180^\circ$ (а не равны). Стоп, в вопросе "верное". Вариант 1 неверный. Смотрим варианты: 1) неверно (сумма 180). 2) неверно. 3) верно (параллельные прямые не пересекаются). 4) верно (смежные в сумме 180, $30+60=90$, не 180). Значит, **3)**. **А13.** Первый признак равенства треугольников: **1)** (по трем сторонам).