Номера 1 и 2 во всех билетах

### Билет 6 1. **Медиана треугольника** — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 2. **Признаки параллельности прямых**: две прямые параллельны, если при пересечении их третьей прямой (секущей): 1) накрест лежащие углы равны; 2) соответственные углы равны; 3) сумма односторонних углов равна 180°. ### Билет 8 1. **Внешний угол треугольника** — это угол, смежный с каким-либо углом этого треугольника. 2. **Доказательство равенства накрест лежащих углов**: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны (это свойство параллельных прямых). ### Билет 10 1. **Виды треугольников**: равносторонний (все стороны равны), равнобедренный (две стороны равны), разносторонний (все стороны разные); прямоугольный (есть угол 90°), остроугольный (все углы острые), тупоугольный (есть тупой угол). 2. **Свойства углов равнобедренного треугольника**: 1) углы при основании равны; 2) сумма углов треугольника равна 180°. ### Билет 12 1. **Определение окружности**: геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра). - **Радиус**: отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности. - **Хорда**: отрезок, соединяющий две точки на окружности. - **Диаметр**: хорда, проходящая через центр. - **Дуга**: часть окружности между двумя точками. 2. **Доказательство**: в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (свойство равнобедренного треугольника). ### Билет 13 1. **Параллельные прямые и их признаки**: это прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки: равенство накрест лежащих углов, равенство соответственных углов или сумма односторонних углов равна 180°. 2. **Доказательство**: Теорема о сумме углов треугольника гласит, что сумма углов любого треугольника равна 180°. ### Билет 14 1. **Расстояние от точки до прямой**: длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую. **Расстояние между параллельными прямыми**: расстояние от любой точки одной прямой до другой прямой. 2. **Неравенство треугольника**: каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. ### Билет 15 1. **Признаки равенства прямоугольных треугольников**: по гипотенузе и катету; по двум катетам; по катету и острому углу; по гипотенузе и острому углу. 2. **Доказательство**: если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны (признак параллельности прямых).