№1. Нарисуй граф, который показывает отношения дружбы между следующими людьми: Анна, Борис, Виктор, Дарья.

Привет! Давай разберем задания из твоего листа. ### Задание №1 **Условие:** Нарисуй граф, показывающий отношения дружбы: Анна (А), Борис (Б), Виктор (В), Дарья (Д). Связи: А-Б, А-В, Д-Б, Д-В, Б-Д, Б-А. **Решение:** Вершины: А, Б, В, Д. Ребра: (А,Б), (А,В), (Д,Б), (Д,В), (Б,Д), (Б,А). Нарисуй четыре точки в форме квадрата: верхний левый А, верхний правый Б, нижний правый Д, нижний левый В. Соедини их линиями согласно списку ребер. Это получится полный граф для некоторых пар, где Борис связан со всеми, кроме Виктора напрямую (хотя по условию там есть связь). ### Задание №2 **Анализ графа на рисунке:** * **Вершины:** A, B, C, D, E, F. Всего **6 вершин**. * **Ребра:** (A,B), (A,D), (A,C), (B,D), (C,D), (D,E), (D,F), (E,F). Всего **8 ребер**. * **Степень вершины A:** 3 (соединена с B, D, C). * **Степень вершины F:** 2 (соединена с D, E). ### Задание №3 **Условие:** Минимальное количество кусков проволоки для каркаса треугольной призмы. **Решение:** У треугольной призмы 9 ребер. Чтобы сварить их из минимального числа кусков, нужно найти «эйлеров путь» или максимальные ломаные линии. У призмы есть контуры (два треугольника по 3 ребра) и боковые ребра. Минимальное число кусков — **3**. (Например, два треугольных основания и три соединяющих их боковых ребра). ### Задание №4 **Условие:** 5 красных, 3 синих шара. Вероятность красного. **Решение:** Всего шаров: $5 + 3 = 8$. Вероятность вытянуть красный: $P = ?rac{5}{8} = 0,625$. **Ответ: 0,625.** ### Задание №5 **Условие:** Два шестигранных кубика. Сумма очков. *(Текст задания обрезан, обычно спрашивают вероятность суммы 7 или подобное. Предположим стандартную задачу: сумма равна 7).* Всего комбинаций $6 \times 6 = 36$. Комбинации для суммы 7: (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3) — всего 6. Вероятность: $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$. ### Задание №6 **Условие:** 20 учеников, 12 занимаются спортом. Вероятность выбрать спортсмена. **Решение:** Вероятность = $\frac{\text{Кол-во спортсменов}}{\text{Всего учеников}} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} = 0,6$. **Ответ: 0,6.**