№1. Площадь кругового сектора равна 9п м^2, а его центральный угол равен 40 градусов. Найдите радиус сектора. №2. Найдите длину дуги окружности радиуса 12см, если ее градусная мера равна 60 градусов.

### Решение задачи №1 Площадь сектора вычисляется по формуле: $S = \frac{\pi R^2}{360^\circ} \cdot \alpha$ Подставим известные значения ($S = 9\pi$, $\alpha = 40^\circ$): $9\pi = \frac{\pi R^2}{360} \cdot 40$ Разделим обе части на $\pi$: $9 = \frac{R^2}{360} \cdot 40$ $9 = \frac{R^2}{9}$ $R^2 = 81$ $R = 9$ м **Ответ:** Радиус сектора равен 9 метров. ### Решение задачи №2 Длина дуги окружности вычисляется по формуле: $L = \frac{2\pi R}{360^\circ} \cdot \alpha$ Подставим известные значения ($R = 12$ см, $\alpha = 60^\circ$): $L = \frac{2\pi \cdot 12}{360} \cdot 60$ $L = \frac{24\pi}{6} = 4\pi$ см Если нужно числовое значение ($п \approx 3,14$): $L \approx 4 \cdot 3,14 = 12,56$ см **Ответ:** Длина дуги равна $4\pi$ см (или примерно 12,56 см).