1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол DBC равен 84°. Найдите углы треугольника ABC. 2. В треугольнике ABC угол C прямой. Из вершины B проведена биссектриса BD этого треугольника. Найдите углы треугольника ABD, если ∠ABC=70°

Давай разберем задачи из варианта 2. ### Задача 1 В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$, значит углы при основании равны: $\angle A = \angle C$. Внешний угол $DBC$ равен $84^\circ$. Он смежный с внутренним углом $\angle B$ треугольника $ABC$. 1. Находим угол $B$: $\angle B = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ$. 2. Сумма всех углов треугольника равна $180^\circ$. Так как $\angle A = \angle C$, то: $\angle A = \angle C = (180^\circ - 96^\circ) / 2 = 84^\circ / 2 = 42^\circ$. **Ответ: $\angle A = 42^\circ, \angle B = 96^\circ, \angle C = 42^\circ$.** ### Задача 2 В треугольнике $ABC$ угол $C = 90^\circ$, $\angle ABC = 70^\circ$. 1. Сначала найдем угол $A$: $\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$. 2. Биссектриса $BD$ делит угол $B$ пополам: $\angle ABD = \angle DBC = 70^\circ / 2 = 35^\circ$. 3. Теперь рассмотрим треугольник $ABD$. Его углы: $\angle A = 20^\circ$. $\angle ABD = 35^\circ$. $\angle ADB = 180^\circ - (20^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$. **Ответ: углы треугольника $ABD$ равны $20^\circ, 35^\circ, 125^\circ$.**