Question

Из 24 учеников 5 класса музыкальную школу посещают 10 человек, художественную школу 8 человек, спортивную школу 12 человек, музыкальную и художественную школу 3, художественную и спортивную школу 2, музыкальную и спортивную школу 2, все три школы посещает 1 человек.

Accepted Answer

Давай разберем задачу с помощью метода кругов Эйлера. Обозначим множества учеников: M — музыкальная школа, Х — художественная, С — спортивная.

1. Начнем с пересечений, заполняя круги от центра:
- Все три школы посещают: $1$ человек.
- Только музыкальную и художественную: $3 - 1 = 2$ человека.
- Только художественную и спортивную: $2 - 1 = 1$ человек.
- Только музыкальную и спортивную: $2 - 1 = 1$ человек.

2. Найдем количество учеников, посещающих только одну школу:
- Только музыкальную: $10 - (2 + 1 + 1) = 6$ человек.
- Только художественную: $8 - (2 + 1 + 1) = 4$ человека.
- Только спортивную: $12 - (1 + 1 + 1) = 9$ человек.

3. Сложим всех, кто занимается хотя бы в одной школе:
$6 + 4 + 9$ (только одна) $+ 2 + 1 + 1$ (только две) $+ 1$ (все три) $= 24$ ученика.

4. Ответим на вопросы:
- Только одну школу посещают: $6 + 4 + 9 = 19$ учащихся.
- Ни в чем себя не развивают: $24 - 24 = 0$ учащихся.

Ответ: Только одну школу посещают 19 человек; ни в чем себя не развивают 0 человек.

Ответ ассистента

Другие решения