У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b

№1. Последовательно применяем команды к числу 3: 1. (прибавить 2): 3 + 2 = 5 2. (умножить на b): 5 * b = 5b 1. (прибавить 2): 5b + 2 1. (прибавить 2): 5b + 2 + 2 = 5b + 4 2. (умножить на b): (5b + 4) * b = 5b² + 4b По условию результат равен 96: 5b² + 4b = 96 5b² + 4b - 96 = 0 Решаем квадратное уравнение через дискриминант: D = 4² - 4 * 5 * (-96) = 16 + 1920 = 1936 √D = √1936 = 44 b₁ = (-4 + 44) / (2 * 5) = 40 / 10 = 4 b₂ = (-4 - 44) / 10 = -4.8 (не подходит, так как b — натуральное число). Ответ: b = 4. №2. Исходное число: 37. Целевое число: 64. 1. Команда 1 (зачеркни справа): из 37 получаем 3. 2. Команда 2 (возведи в квадрат): из 3 получаем 3² = 9. 3. Команда 2 (возведи в квадрат): из 9 получаем 9² = 81. Это не подходит. Попробуем иначе: 1. Команда 2 (возведи в квадрат): из 8 (если бы было 8) было бы 64. Но у нас 37. 2. Команда 1 (зачеркни справа): 37 -> 3. Далее нельзя. Попробуем другой путь: 1. Команда 2 (возведи в квадрат): 37^2 - слишком много. Возможно, последовательность команд: 1. (зачеркни справа): 37 -> 3 2. (возведи в квадрат): 3 -> 9 ...не подходит. Вернемся к числу 37 и 64. 37 -> (1) -> 3. Как получить 64 из 3? Может быть: 37 -> (1) -> 3 -> (2) -> 9 -> (2) -> 81... нет. Давайте проверим путь: Если мы применим 2 сначала (но 37² это очень много). Возможно, в условии подразумевается использование команд: 37 -> (1) -> 3 Если у нас есть 8, то (2) дает 64. Как из 37 получить 8? Нельзя. Похоже, правильная последовательность: Чтобы получить 64, нужно возвести 8 в квадрат (команда 2). Чтобы получить 8, нужно взять число, оканчивающееся на 8, и зачеркнуть (не подходит). На самом деле, 8² = 64. А 37 -> (1) -> 3. Возможно, опечатка в условии задачи или я должен найти комбинацию для 37 -> 64. Возможный алгоритм: 1, 2, 2, ... нет. Поскольку 64 = 8², а 8 получить из 37 командами (1 и 2) невозможно за 5 шагов, вероятно, задача требует перебора. Но 8 не получить. Ответ: задача не имеет решения в натуральных числах для данного набора команд.