Вопрос:

Преобразуйте обыкновенную дробь 33/37 в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Преобразуйте обыкновенную дробь 33/37 в бесконечную периодическую десятичную дробь.
Фотография

Ответ ассистента

Для перевода обыкновенной дроби $\frac{33}{37}$ в бесконечную десятичную периодическую дробь разделим 33 на 37 в столбик: $\begin{array}{ccc|l} 33 & 0 & 0 & 37 \\ \hline 2 & 9 & 6 & 0,891 \\ \hline & 3 & 4 & 0 \\ & 3 & 3 & 3 \\ \hline & & 7 & 0 \\ & & 3 & 7 \\ \hline & & 3 & 3 \end{array}$ При делении мы получили остаток 33, с которого начинали, значит, последовательность цифр после запятой будет повторяться. Частное равно $0,891891...$ Наименьший период здесь — 891. Записываем его в скобках. Ответ: 0,(891)

Другие решения

Что ещё задавали пользователи