Найти производную функции (1—14).

Привет! Давай найдем производные для каждой функции. Напоминаю: $(c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x)$, $(f+g)' = f'+g'$, $(f\cdot g)' = f'g + fg'$, а также производные основных функций: $(\cos x)' = -\sin x$, $(\sin x)' = \cos x$, $(a^x)' = a^x \ln a$, $(\ln x)' = \frac{1}{x}$, $(x^n)' = n x^{n-1}$, $(\operatorname{tg} x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$, $(e^u)' = e^u \cdot u'$. 1. $(3 \cos x + 3^x)' = 3(-\sin x) + 3^x \ln 3 = -3 \sin x + 3^x \ln 3$ 2. $(3 \ln x - \sin x)' = 3 \cdot \frac{1}{x} - \cos x = \frac{3}{x} - \cos x$ 3. $(4 x^5 \ln x)' = 4((x^5)' \ln x + x^5 (\ln x)') = 4(5x^4 \ln x + x^5 \cdot \frac{1}{x}) = 4(5x^4 \ln x + x^4) = 20x^4 \ln x + 4x^4$ 4. $(4 \operatorname{tg} 4x)' = 4 \cdot \frac{1}{\cos^2 4x} \cdot (4x)' = \frac{16}{\cos^2 4x}$ 5. $(4 e^{1-7x})' = 4 e^{1-7x} \cdot (1-7x)' = 4 e^{1-7x} \cdot (-7) = -28 e^{1-7x}$ 6. $(5 \cdot 2^{3x-1})' = 5 \cdot 2^{3x-1} \ln 2 \cdot (3x-1)' = 5 \cdot 2^{3x-1} \ln 2 \cdot 3 = 15 \cdot 2^{3x-1} \ln 2$ 7. $(5 \ln(4+3x))' = 5 \cdot \frac{1}{4+3x} \cdot (4+3x)' = 5 \cdot \frac{1}{4+3x} \cdot 3 = \frac{15}{4+3x}$ 8. $(5 \log_4 (10x+3))' = 5 \cdot \frac{1}{(10x+3) \ln 4} \cdot (10x+3)' = 5 \cdot \frac{10}{(10x+3) \ln 4} = \frac{50}{(10x+3) \ln 4}$ 9. $(4 \sin(\frac{\pi}{8} - x))' = 4 \cos(\frac{\pi}{8} - x) \cdot (\frac{\pi}{8} - x)' = 4 \cos(\frac{\pi}{8} - x) \cdot (-1) = -4 \cos(\frac{\pi}{8} - x)$ 10. $(4 \cos(0,2x-5))' = 4(-\sin(0,2x-5)) \cdot (0,2x-5)' = -4 \sin(0,2x-5) \cdot 0,2 = -0,8 \sin(0,2x-5)$ 11. $(5(2e^{-2x} + \sqrt[3]{x}))' = 5(2e^{-2x} \cdot (-2) + \frac{1}{3}x^{-2/3}) = -20e^{-2x} + \frac{5}{3\sqrt[3]{x^2}}$ 12. $(6 e^{2-3x} x^4)' = 6((e^{2-3x})' x^4 + e^{2-3x} (x^4)') = 6(e^{2-3x} \cdot (-3) \cdot x^4 + e^{2-3x} \cdot 4x^3) = 6e^{2-3x} x^3 (-3x + 4) = 6e^{2-3x} (4x^3 - 3x^4)$ 13. $(6 e^{2x} (x^2-3x))' = 6((e^{2x})' (x^2-3x) + e^{2x} (x^2-3x)') = 6(2e^{2x}(x^2-3x) + e^{2x}(2x-3)) = 6e^{2x} (2x^2 - 6x + 2x - 3) = 6e^{2x} (2x^2 - 4x - 3) = 12e^{2x} (x^2 - 2x - 1,5)$ 14. $(7 e^x \sqrt{4-2x})' = 7((e^x)' \sqrt{4-2x} + e^x (\sqrt{4-2x})') = 7(e^x \sqrt{4-2x} + e^x \cdot \frac{1}{2\sqrt{4-2x}} \cdot (-2)) = 7e^x (\sqrt{4-2x} - \frac{1}{\sqrt{4-2x}}) = 7e^x (\frac{4-2x-1}{\sqrt{4-2x}}) = \frac{7e^x (3-2x)}{\sqrt{4-2x}}$