5^-4 * 5^6

Для решения этих примеров воспользуемся свойствами степеней: при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, при делении — вычитаются, а при возведении степени в степень — перемножаются. 1. $5^{-4} \cdot 5^6 = 5^{-4+6} = 5^2 = 25$ 2. $4^5 \cdot 4^{-7} = 4^{5-7} = 4^{-2} = \frac{1}{16}$ 3. $3^8 \cdot 3^{-5} \cdot 3^{-6} = 3^{8-5-6} = 3^{-3} = \frac{1}{27}$ 4. $6^9 : 6^{11} = 6^{9-11} = 6^{-2} = \frac{1}{36}$ 5. $7^{-4} : 7^{-4} = 7^{-4 - (-4)} = 7^0 = 1$ 6. $8^{-6} : 8^{-7} = 8^{-6 - (-7)} = 8^1 = 8$ 7. $(3^{-2})^{-2} = 3^{-2 \cdot -2} = 3^4 = 81$ 8. $(0{,}1^{-3})^{-1} = 0{,}1^3 = 0{,}001$ 9. $(0{,}2^{-2})^3 = 0{,}2^{-2 \cdot 3} = 0{,}2^{-6} = (\frac{1}{5})^{-6} = 5^6 = 15625$ 10. $(7^2)^{-3} \cdot 7^4 = 7^{2 \cdot -3} \cdot 7^4 = 7^{-6} \cdot 7^4 = 7^{-6+4} = 7^{-2} = \frac{1}{49}$