Найдите значение выражения (sqrt(25x^20) * sqrt(49y^7)) / sqrt(x^4y^7) , если x = 2.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения (sqrt(25x^20) * sqrt(49y^7)) / sqrt(x^4y^7) , если x = 2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для начала упростим выражение, используя свойства квадратных корней: $$\frac{\sqrt{25x^{20}} \cdot \sqrt{49y^7}}{\sqrt{x^4y^7}} = \frac{\sqrt{25x^{20} \cdot 49y^7}}{\sqrt{x^4y^7}} = \sqrt{\frac{25x^{20} \cdot 49y^7}{x^4y^7}}$$ Теперь сократим дробь под корнем: 1. Числа: $\sqrt{25 \cdot 49} = 5 \cdot 7 = 35$. 2. Переменные $y$: $y^7$ в числителе и знаменателе сокращаются. 3. Переменные $x$: $x^{20} / x^4 = x^{20-4} = x^{16}$. Получаем выражение: $$\sqrt{25 \cdot 49 \cdot x^{16}} = 35 \cdot \sqrt{x^{16}} = 35 \cdot x^8$$ Подставим значение $x = 2$: $$35 \cdot 2^8 = 35 \cdot 256 = 896$$ Ответ: 896

Найдите значение выражения (sqrt(25x^20) * sqrt(49y^7)) / sqrt(x^4y^7) , если x = 2.

Ответ ассистента

Другие решения