838. Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол M меньше угла N на 40° и больше угла K на 10°.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $\angle M$ — угол треугольника. Тогда: - $\angle N = \angle M + 40^\circ$ (так как $\angle M$ меньше $\angle N$ на $40^\circ$) - $\angle K = \angle M - 10^\circ$ (так как $\angle M$ больше $\angle K$ на $10^\circ$) Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle M + \angle N + \angle K = 180^\circ$ $\angle M + (\angle M + 40^\circ) + (\angle M - 10^\circ) = 180^\circ$ $3\angle M + 30^\circ = 180^\circ$ $3\angle M = 150^\circ$ $\angle M = 50^\circ$ Теперь найдем остальные углы: - $\angle N = 50^\circ + 40^\circ = 90^\circ$ - $\angle K = 50^\circ - 10^\circ = 40^\circ$ Проверка: $50^\circ + 90^\circ + 40^\circ = 180^\circ$. Ответ: $\angle M = 50^\circ$, $\angle N = 90^\circ$, $\angle K = 40^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи