Используя данные, приведенные на рисунках, укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники

Привет! Давай разберем эти задачи по геометрии. ### Задача 1 Треугольник является равнобедренным, если у него есть два равных угла при основании. Проверим каждый: 1) Углы $33^\circ$ и $33^\circ$. Да, это равнобедренный треугольник. 2) Углы $45^\circ$ и $90^\circ$. Третий угол $180^\circ - (45^\circ + 90^\circ) = 45^\circ$. Два угла равны, значит, он равнобедренный. 3) Углы $50^\circ$ и $80^\circ$. Третий угол $180^\circ - (50^\circ + 80^\circ) = 50^\circ$. Есть два равных угла, значит, он равнобедренный. 4) Углы $75^\circ$ и $35^\circ$. Третий угол $180^\circ - (75^\circ + 35^\circ) = 70^\circ$. Все углы разные, значит, он не равнобедренный. **Ответ: 1, 2, 3.** ### Задача 2 В треугольнике $ABC$ проведены медиана $AN$ (делит сторону $BC$ пополам, так что $BN = NC$), биссектриса $BM$ (делит угол $B$ пополам) и высота $CK$ (перпендикуляр к $AB$ под углом $90^\circ$). Разберем утверждения: 1) $AK = BK$ — неверно, это было бы верно, если $CK$ — медиана, а не высота. 2) $BN = CN$ — верно, так как $AN$ — медиана. 3) $\angle ABM = \angle CBM$ — верно, так как $BM$ — биссектриса. 4) $\angle АСК = \angle ВСК$ — неверно, $CK$ — высота, а не биссектриса. 5) $\angle АКС = 90^\circ$ — верно, так как $CK$ — высота. 6) $\angle ВМС = 90^\circ$ — неверно, у биссектрисы нет такого свойства. **Ответ: 2, 3, 5.** ### Задача 6 Из точки $M$ проведены касательные $BM$ и $CM$. Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны ($BM = CM$). Значит, треугольник $BMC$ — равнобедренный с основанием $BC$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $\angle MBC = \angle MCB$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle MBC + \angle MCB + \angle BMC = 180^\circ$ $2 \cdot \angle MBC + 62^\circ = 180^\circ$ $2 \cdot \angle MBC = 118^\circ$ $\angle MBC = 59^\circ$ **Ответ: $59^\circ$.**