В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cosA = 5/7. Найдите AB.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся определением косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике. 1. Косинус угла — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем треугольнике $\angle C = 90^\circ$, значит, для угла $A$ прилежащим катетом является $AC$, а гипотенузой — сторона $AB$. 2. Запишем формулу: $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ 3. Подставим известные значения: $$\frac{5}{7} = \frac{15}{AB}$$ 4. Выразим $AB$ из пропорции: $$AB = \frac{15 \cdot 7}{5}$$ $$AB = 3 \cdot 7 = 21$$ **Ответ: 21**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи