Укажите решение системы неравенств {x-7,4>=0, x+2>=3}

### 13. Решение системы неравенств 1) $x - 7,4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 7,4$ 2) $x + 2 \ge 3 \Rightarrow x \ge 1$ Пересечение этих множеств — $x \ge 7,4$. Это соответствует рисунку под номером 3. **Ответ: 3** ### 14. Задача про попрыгунчик Последовательность высот: 1 отскок: 240 см 2 отскок: 120 см 3 отскок: 60 см 4 отскок: 30 см 5 отскок: 15 см 6 отскок: 7,5 см 7 отскок: 3,75 см $3,75 < 5$, значит, после 7-го отскока. **Ответ: 7** ### 15. Углы прямоугольного треугольника Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$. Если один равен $57^\circ$, то другой: $90^\circ - 57^\circ = 33^\circ$. **Ответ: 33** ### 16. Радиус описанной окружности Для равностороннего треугольника со стороной $a$ радиус описанной окружности $R$ находится по формуле: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$. $R = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 20$. **Ответ: 20** ### 17. Длина основания трапеции Высота, опущенная из вершины $C$ на $AD$, делит основание $AD$ на отрезки $AH$ и $HD$ ($H$ — точка пересечения высоты и основания). Пусть $AD = AH + HD = 1 + 11 = 12$. В равнобедренной трапеции $BC = AD - 2 \cdot AH$ (если высота опущена из обоих оснований) или, используя свойство симметрии, если $CH$ — высота из тупого угла, то меньшее основание равно разности отрезков, если рассматривать проекцию. Однако здесь классическая задача: $BC = 11 - 1 = 10$. **Ответ: 10** ### 18. Площадь треугольника на клетчатой бумаге По рисунку основание треугольника равно 5 клеткам, а высота, опущенная на это основание, равна 4 клеткам. Площадь $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$. **Ответ: 10** ### 19. Верные утверждения 1) Неверно. Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. 2) Верно. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 3) Верно. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых, значит, и три прямые тоже могут проходить через одну точку. **Ответ: 23**