Контрольная работа «Работа, мощность, энергия» 7 класс

### I (1 балл) 1. Дано: $m = 400 \text{ г} = 0,4 \text{ кг}$, $h = 5 \text{ м}$, $g = 9,8 \text{ Н/кг}$ (или $10 \text{ Н/кг}$). Найти $E_p$. $E_p = mgh = 0,4 \cdot 9,8 \cdot 5 = 19,6 \text{ Дж}$ (если $g=10$, то $20 \text{ Дж}$). 2. Дано: $h = 400 \text{ м}$, $m = 3 \text{ т} = 3000 \text{ кг}$, $t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$. Найти $N$ (мощность). $A = mgh = 3000 \cdot 9,8 \cdot 400 = 11\,760\,000 \text{ Дж} = 11,76 \text{ МДж}$. $N = A / t = 11\,760\,000 / 60 = 196\,000 \text{ Вт} = 196 \text{ кВт}$. 3. Дано: $L_1 = 40 \text{ см}$, $L_2 = 30 \text{ см}$, $F_2 = 120 \text{ Н}$. Найти $F_1$ для меньшего плеча ($L_2$)? В условии сказано "к меньшему плечу приложена сила 120 Н", значит $F_2 = 120 \text{ Н}$ при $L_2 = 30 \text{ см}$. Правило рычага: $F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$. $F_1 \cdot 40 = 120 \cdot 30 \Rightarrow F_1 = 3600 / 40 = 90 \text{ Н}$. ### II (2 балла) 1. Дано: $m = 70 \text{ кг}$, $N = 0,7 \text{ кВт} = 700 \text{ Вт}$, $S = 6 \text{ м}$. Здесь не хватает данных (угол наклона или сила). Если считать, что спортсмен преодолевает только силу тяжести, то $N = A/t = mgh/t$. Однако без угла наклона или времени, ответ не определен однозначно. Вероятно, подразумевается вертикальный подъем: $t = A/N = mgh/N$. Если $h=6 \text{ м}$, $t = (70 \cdot 9,8 \cdot 6) / 700 = 5,88 \text{ с}$. 2. Дано: $V = 0,4 \text{ м}^3$, $h = 5 \text{ м}$, $\rho = 7900 \text{ кг/м}^3$. Найти $A$. $m = \rho \cdot V = 7900 \cdot 0,4 = 3160 \text{ кг}$. $A = mgh = 3160 \cdot 9,8 \cdot 5 = 154\,840 \text{ Дж} = 154,84 \text{ кДж}$. 3. Дано: $m_1 = 4 \text{ кг}$, $m_2 = 24 \text{ кг}$, $L_1 = 6 \text{ см}$. Найти $L_{\text{общ}}$. Правило рычага: $m_1 \cdot g \cdot L_1 = m_2 \cdot g \cdot L_2 \Rightarrow m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2$. $4 \cdot 6 = 24 \cdot L_2 \Rightarrow L_2 = 24 / 24 = 1 \text{ см}$. $L_{\text{общ}} = L_1 + L_2 = 6 + 1 = 7 \text{ см}$. ### III (3 балла) 1. Дано: $t = 60 \text{ с}$, $n = 15 \text{ раз}$, $h = 0,5 \text{ м}$, $m = 900 \text{ кг}$. Найти $N$. $A = n \cdot mgh = 15 \cdot 900 \cdot 9,8 \cdot 0,5 = 66\,150 \text{ Дж}$. $N = A / t = 66\,150 / 60 = 1102,5 \text{ Вт}$. 2. Дано: $m = 4 \text{ кг}$, $A = 20 \text{ Дж}$, подвижный блок (даёт выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в расстоянии в 2 раза). Работа $A = F \cdot S$. $F = mg/2 = (4 \cdot 9,8)/2 = 19,6 \text{ Н}$. $20 = 19,6 \cdot S \Rightarrow S = 20 / 19,6 \approx 1,02 \text{ м}$ (высота поднятия груза $h = S/2 \approx 0,51 \text{ м}$). 3. Дано: $m = 20 \text{ кг}$, $h = 5 \text{ м}$, $F = 200 \text{ Н}$, подвижный блок. $A_{\text{пол}} = mgh = 20 \cdot 9,8 \cdot 5 = 980 \text{ Дж}$. $A_{\text{затр}} = F \cdot S = F \cdot 2h = 200 \cdot 10 = 2000 \text{ Дж}$. $КПД = (A_{\text{пол}} / A_{\text{затр}}) \cdot 100\% = (980 / 2000) \cdot 100\% = 49\%$.