53. Решите уравнение: 1) 8 3/4 - x = 3 5/16; 2) (x - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14.

Question

Вопрос:

53. Решите уравнение: 1) 8 3/4 - x = 3 5/16; 2) (x - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти уравнения по порядку. ### 1) $8 \frac{3}{4} - x = 3 \frac{5}{16}$ Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x = 8 \frac{3}{4} - 3 \frac{5}{16}$ Приведем дробные части к общему знаменателю 16: $8 \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 4} = 8 \frac{12}{16}$ $x = 8 \frac{12}{16} - 3 \frac{5}{16} = (8 - 3) + (\frac{12}{16} - \frac{5}{16}) = 5 \frac{7}{16}$ **Ответ: 5 \frac{7}{16}** ### 2) $(x - 9 \frac{3}{7}) + 5 \frac{8}{21} = 6 \frac{5}{14}$ Сначала выразим скобку: $x - 9 \frac{3}{7} = 6 \frac{5}{14} - 5 \frac{8}{21}$ Приведем дроби к общему знаменателю (НОК(14, 21) = 42): $6 \frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3} - 5 \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2} = 6 \frac{15}{42} - 5 \frac{16}{42}$ Так как 15 < 16, займем единицу у целой части: $5 \frac{15 + 42}{42} - 5 \frac{16}{42} = 5 \frac{57}{42} - 5 \frac{16}{42} = \frac{41}{42}$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{41}{42} + 9 \frac{3}{7} = \frac{41}{42} + 9 \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{41}{42} + 9 \frac{18}{42} = 9 \frac{59}{42}$ Выделим целую часть из $\frac{59}{42}$: $9 + 1 \frac{17}{42} = 10 \frac{17}{42}$ **Ответ: 10 \frac{17}{42}**

53. Решите уравнение: 1) 8 3/4 - x = 3 5/16; 2) (x - 9 3/7) + 5 8/21 = 6 5/14.

Ответ ассистента

Другие решения