В лесной типографии было издано полное собрание сочинений Винни-Пуха. В это собрание вошло 616 пыхтелок, шумелок и сопелок. Пыхтелок и шумелок было 419, шумелок и сопелок — 481. Сколько произведений каждого вида было включено в полное собрание сочинений Винни-Пуха?

Question

Вопрос:

В лесной типографии было издано полное собрание сочинений Винни-Пуха. В это собрание вошло 616 пыхтелок, шумелок и сопелок. Пыхтелок и шумелок было 419, шумелок и сопелок — 481. Сколько произведений каждого вида было включено в полное собрание сочинений Винни-Пуха?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть количество пыхтелок — $x$, шумелок — $y$, сопелок — $z$. По условию задачи составим систему уравнений: $\begin{cases} x + y + z = 616 \\ x + y = 419 \\ y + z = 481 \end{cases}$ 1. Найдем количество сопелок ($z$): Так как $x + y = 419$, подставим это значение в первое уравнение: $419 + z = 616$ $z = 616 - 419$ $z = 197$ (сопелок) 2. Найдем количество шумелок ($y$): Так как $y + z = 481$ и $z = 197$: $y + 197 = 481$ $y = 481 - 197$ $y = 284$ (шумелок) 3. Найдем количество пыхтелок ($x$): Так как $x + y = 419$ и $y = 284$: $x + 284 = 419$ $x = 419 - 284$ $x = 135$ (пыхтелок) Проверка: $135 + 284 + 197 = 616$. Верно. **Ответ:** 135 пыхтелок, 284 шумелки, 197 сопелок.

Ответ ассистента

Другие решения