Решите уравнение x^2 - 5x = 36. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Question

Вопрос:

Решите уравнение x^2 - 5x = 36. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения перенесем число 36 в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$: $x^2 - 5x - 36 = 0$ Теперь найдем дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1, b=-5, c=-36$: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169$ Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдем их: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $\sqrt{169} = 13$ $x_1 = \frac{5 + 13}{2} = \frac{18}{2} = 9$ $x_2 = \frac{5 - 13}{2} = \frac{-8}{2} = -4$ Нам нужно выбрать меньший из корней. Сравним: $-4 < 9$. **Ответ: -4**

Решите уравнение x^2 - 5x = 36. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ ассистента

Другие решения