Вычислите 4 корень из кубического корня 25 умножить на 6 корень из 5 в 5 степени

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения приведем все числа к основанию 5 и воспользуемся свойствами степеней. 1. Преобразуем первый множитель: $\sqrt[4]{\sqrt[3]{25}} = \sqrt[4]{\sqrt[3]{5^2}} = (5^{\frac{2}{3}})^{\frac{1}{4}} = 5^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = 5^{\frac{2}{12}} = 5^{\frac{1}{6}}$ 2. Преобразуем второй множитель: $\sqrt[6]{5^5} = 5^{\frac{5}{6}}$ 3. Перемножим полученные результаты: $5^{\frac{1}{6}} \cdot 5^{\frac{5}{6}} = 5^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} = 5^{\frac{6}{6}} = 5^1 = 5$ **Ответ: 5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи