(53 3/4 + 9 1/6) * 1 1/5 / ((10 3/10 - 8 1/2) * 5/9) - (6 4/5 - 3 3/7) * 5 5/6 / (3 2/3 - 3 1/6) - 29 5/6

Разделим выражение на три части: A, B и C, где выражение имеет вид A - B - 29 5/6. 1. Вычисляем A = ((53 3/4 + 9 1/6) * 1 1/5) / ((10 3/10 - 8 1/2) * 5/9). Числитель: (53 9/12 + 9 2/12) * 6/5 = 62 11/12 * 6/5 = 755/12 * 6/5 = 151/2 = 75 1/2. Знаменатель: (10 3/10 - 8 5/10) * 5/9 = 1 8/10 * 5/9 = 18/10 * 5/9 = 9/5 * 5/9 = 1. Итого A = 75 1/2 / 1 = 75 1/2. 2. Вычисляем B = ((6 4/5 - 3 3/7) * 5 5/6) / (3 2/3 - 3 1/6). Числитель: (6 28/35 - 3 15/35) * 35/6 = 3 13/35 * 35/6 = 118/35 * 35/6 = 118/6 = 59/3 = 19 2/3. Знаменатель: 3 4/6 - 3 1/6 = 3/6 = 1/2. Итого B = 19 2/3 / 1/2 = 59/3 * 2 = 118/3 = 39 1/3. 3. Финальный расчет: 75 1/2 - 39 1/3 - 29 5/6 = 75 3/6 - 39 2/6 - 29 5/6 = 75 3/6 - 68 7/6 = 75 3/6 - 69 1/6 = 6 2/6 = 6 1/3. **Ответ: 6 1/3**