1) Среди чисел 1/218; 0; 1,514; 7 2/5; 93; 8,01; 89/100; 2; 2 9/11 найди:

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. Постараюсь объяснить всё максимально понятно. ### Задание 1 Дан ряд чисел: $\frac{1}{218}; 0; 1,514; 7 \frac{2}{5}; 93; 8,01; \frac{89}{100}; 2; 2 \frac{9}{11}$. а) Натуральные числа: $93, 2$. б) Обыкновенные дроби: $\frac{1}{218}, \frac{89}{100}$. в) Смешанные числа: $7 \frac{2}{5}, 2 \frac{9}{11}$. г) Десятичные дроби: $1,514; 8,01$ (число $0$ также является целым, но обычно его не относят к натуральным). ### Задание 2 Число $7*03582*$. Пусть первая звездочка — $x$, вторая — $y$. а) Кратное 2 (оканчивается на четную цифру): $y \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$. б) Кратное 3 (сумма цифр делится на 3): $7+x+0+3+5+8+2+y = 25+x+y$. $(25+x+y)$ должно делиться на 3. Например, при $x=0, y=2$ (сумма 27). в) Кратное 5 (оканчивается на 0 или 5): $y \in \{0, 5\}$. г) Кратное 10 (оканчивается на 0): $y=0$. д) Кратное 9 (сумма цифр делится на 9): $25+x+y$ должно делиться на 9. Например, при $x=0, y=2$ (сумма 27). е) Кратное 2 и 3 (значит кратно 6): $y$ четное, $25+x+y$ делится на 3. Например, $x=0, y=2$. ### Задание 3 $0,8 \cdot (4,7y - 0,38) + 40,04 = 45$ $0,8 \cdot (4,7y - 0,38) = 45 - 40,04$ $0,8 \cdot (4,7y - 0,38) = 4,96$ $4,7y - 0,38 = 4,96 : 0,8$ $4,7y - 0,38 = 6,2$ $4,7y = 6,2 + 0,38$ $4,7y = 6,58$ $y = 6,58 : 4,7 = 1,4$ **Ответ: 1,4** ### Задание 4 Высота $h = 25$ м. Ширина $w = 20\% \text{ от } 25 = 0,2 \cdot 25 = 5$ м. Длина $l = \frac{4}{5} \text{ от } 25 = 0,8 \cdot 25 = 20$ м. Объем $V = h \cdot w \cdot l = 25 \cdot 5 \cdot 20 = 2500$ м$^3$. **Ответ: 2500 м$^3$** ### Задание 5 $1 \frac{11}{35} : (3 \frac{1}{6} - 2 \frac{19}{24} + \frac{1}{5}) : 3 \frac{3}{7}$ 1) $3 \frac{4}{24} - 2 \frac{19}{24} = 2 \frac{28}{24} - 2 \frac{19}{24} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$ 2) $\frac{3}{8} + \frac{1}{5} = \frac{15}{40} + \frac{8}{40} = \frac{23}{40}$ 3) $\frac{46}{35} : \frac{23}{40} = \frac{46}{35} \cdot \frac{40}{23} = 2 \cdot \frac{8}{7} = \frac{16}{7}$ 4) $\frac{16}{7} : \frac{24}{7} = \frac{16}{7} \cdot \frac{7}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** ### Задание 6 а) $\frac{11}{19} > \frac{9}{19}$ б) $6 \frac{34}{35} < 8 \frac{17}{35}$ в) $\frac{30}{63} < \frac{27}{50}$ (приведем к общему: $\frac{10}{21} \approx 0,47$, $\frac{27}{50} = 0,54$) г) $\frac{99}{131} > \frac{12}{5}$ (99/131 < 1, а 12/5 = 2,4) д) $3,1 > 3,073$ е) $37,86 > 7,386$ ж) $0,02 > 0,0089$ з) $12,903 < 12,9003$ (нет, $12,9030 > 12,9003$) ### Задание 7 Выражение: $(a + b) - c^2$. ### Задание 8 Ряд: $4; 2,5; 4 \frac{2}{3}; 7,5; 5 \frac{1}{3}; 22,5; 6; 67,5; \dots$ Здесь два чередующихся ряда: 1) $4; 4 \frac{2}{3}; 5 \frac{1}{3}; 6; \dots$ (прибавляется по $\frac{2}{3}$) 2) $2,5; 7,5; 22,5; 67,5; \dots$ (умножается на 3) Следующее число (из первого ряда): $6 + \frac{2}{3} = 6 \frac{2}{3}$.