Вычислите наиболее удобным способом значение выражения: 1) 49 · 362 + 51 · 362; 2) 658 · 29 - 657 · 29; 3) 394 · 268 + 394 · 232; 4) 64 · 258 - 64 · 39 - 64 · 19.

### 1. Вычислите наиболее удобным способом: 1) $49 \cdot 362 + 51 \cdot 362 = 362 \cdot (49 + 51) = 362 \cdot 100 = 36200$ 2) $658 \cdot 29 - 657 \cdot 29 = 29 \cdot (658 - 657) = 29 \cdot 1 = 29$ 3) $394 \cdot 268 + 394 \cdot 232 = 394 \cdot (268 + 232) = 394 \cdot 500 = 197000$ 4) $64 \cdot 258 - 64 \cdot 39 - 64 \cdot 19 = 64 \cdot (258 - 39 - 19) = 64 \cdot 200 = 12800$ ### 2. Примените распределительное свойство: 1) $4(x - 8) = 4x - 32$ 2) $8(x + 3) = 8x + 24$ 3) $(7 - x) \cdot 8 = 56 - 8x$ ### 3. Упростите выражение: 1) $3x + 11x = 14x$ 2) $25y - 14y = 11y$ 3) $28a + a = 29a$ 4) $89m - m = 88m$ 5) $8x + 12x + 21x = 41x$ 6) $26y + 38y - 42y = 22y$ 7) $13k + 42k - 14 = 55k - 14$ 8) $84b - b + 18 = 83b + 18$ 9) $64c + 12c - 14c - 28c = 34c$ ### 4. Упростите выражение и вычислите его значение: 1) $26a + 94a = 120a$. При $a = 4$: $120 \cdot 4 = 480$ 2) $67b - 38b = 29b$. При $b = 27$: $29 \cdot 27 = 783$ 3) $84c - 32c - 22c = 30c$. При $c = 216$: $30 \cdot 216 = 6480$ 4) $38d + 14d - 6d + 36 = 46d + 36$. При $d = 172$: $46 \cdot 172 + 36 = 7912 + 36 = 7948$ ### 5. Решите уравнение: 1) $29x - 11x = 504 \Rightarrow 18x = 504 \Rightarrow x = 28$ 2) $6x + 25x = 1674 \Rightarrow 31x = 1674 \Rightarrow x = 54$ 3) $x + 35x = 2808 \Rightarrow 36x = 2808 \Rightarrow x = 78$ 4) $7x + 9x + 32 = 272 \Rightarrow 16x = 240 \Rightarrow x = 15$ 5) $5y + 7y - 24 = 204 \Rightarrow 12y = 228 \Rightarrow y = 19$ 6) $24x - 15x + 47 = 1919 \Rightarrow 9x = 1872 \Rightarrow x = 208$ ### 6. Упростите выражение: 1) $23 \cdot 4x = 92x$ 2) $6 \cdot 7y = 42y$ 3) $36 \cdot b \cdot 2 = 72b$ 4) $8k \cdot 4p = 32kp$ 5) $38a \cdot 24b = 912ab$ 6) $8a \cdot 4 \cdot b \cdot 3 \cdot c = 96abc$ ### 7. Упростите выражение $20a \cdot 5b$ и найдите его значение при $a = 48, b = 4$: $20a \cdot 5b = 100ab$ $100 \cdot 48 \cdot 4 = 4800 \cdot 4 = 19200$ ### 8. Примените свойства умножения: 1) $(4a - c) \cdot 12 = 48a - 12c$ 2) $9(3a - 7b + 8c) = 27a - 63b + 72c$ 3) $(5x + 8y - 3k) \cdot 12 = 60x + 96y - 36k$