Question

7. С какими из предложенных измерений сторон не может существовать треугольник?

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся неравенством треугольника: сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше длины третьей стороны. Если $a + b \le c$, где $c$ — самая большая сторона, то такой треугольник существовать не может.

Проверим каждый вариант:

1. Стороны $10, 6, 8$. Самая большая сторона $10$. Сумма двух других: $6 + 8 = 14$. Так как $14 > 10$, треугольник существует.
2. Стороны $7, 3, 3$. Самая большая сторона $7$. Сумма двух других: $3 + 3 = 6$. Так как $6 < 7$, треугольник существовать не может.
3. Стороны $54, 38, 20$. Самая большая сторона $54$. Сумма двух других: $38 + 20 = 58$. Так как $58 > 54$, треугольник существует.
4. Стороны $45, 45, 90$. Самая большая сторона $90$. Сумма двух других: $45 + 45 = 90$. Так как $90 = 90$, треугольник существовать не может (это вырожденный треугольник, отрезок).

В условии задачи подразумевается выбор одного ответа, где «не может существовать». При строгом подходе не могут существовать варианты 2 и 4.

Ответ: 2 и 4.

7. С какими из предложенных измерений сторон не может существовать треугольник?

Ответ ассистента

Другие решения