По рисунку определите ∠ DOC, если AB || DC.

Так как $AB \parallel DC$, то углы $\angle ABO$ и $\angle DCO$ являются накрест лежащими при секущей $BC$ и параллельных прямых $AB$ и $DC$ (хотя здесь секущие — это отрезки $AC$ и $BD$, пересекающиеся в точке $O$). В треугольниках $\triangle ABO$ и $\triangle DCO$: 1. $\angle ABO = \angle DCO$ как накрест лежащие углы при $AB \parallel DC$ и секущей $BC$ (или точнее, здесь $AB$ параллельно $DC$, значит $\angle OBA = \angle OCD = 40^\circ$ или $50^\circ$? Стоп, по рисунку углы $ABO=40^\circ$ и $DCO=50^\circ$. Это означает, что $AB$ не обязательно параллельно $DC$ в классическом евклидовом смысле для подобия, но условие дано. Давайте перепроверим. На самом деле, если $AB \parallel DC$, то $\angle OAB = \angle OCD$ (накрест лежащие) и $\angle OBA = \angle ODC$ (накрест лежащие). При этом $\triangle ABO \sim \triangle DCO$ по двум углам. Однако, глядя на углы: - $\angle ABO = 40^\circ$ - $\angle DCO = 50^\circ$ Если $AB \parallel DC$, то $\angle OBA = \angle ODC = 40^\circ$ (это не противоречит), а вот $\angle OCD = \angle OAB = 50^\circ$. Это значит, что в $\triangle DCO$ известны два угла: $\angle DCO = 50^\circ$ и $\angle ODC = 40^\circ$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$: $\angle DOC = 180^\circ - (\angle DCO + \angle ODC) = 180^\circ - (50^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. **Ответ: 90**