Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке.

Для нахождения объема многогранника, изображенного на рисунке, удобнее всего разбить его на два прямоугольных параллелепипеда. По рисунку видим два блока: 1. Левый (более низкий) блок: имеет высоту 4, глубину 3 и ширину 6 (хотя по рисунку кажется, что передняя грань имеет ширину 6, а глубина 3). Давайте определим параметры внимательнее. - Глубина (сторона, уходящая вглубь) = 3. - Ширина (основание спереди) = 6. - Высота = 4. Объем первого блока: $V_1 = 6 \cdot 3 \cdot 4 = 72$. 2. Правый (более высокий) блок: он стоит на основании, которое продолжается от первого блока. Судя по разметке, его высота составляет 7. Глубина у него та же, что и у первого, то есть 3. Ширина этого выступающего блока (судя по тому, что общая ширина была 6, а нижняя часть цельная) требует уточнения. На самом деле, проще представить это как один большой параллелепипед с вырезанной частью или сумму двух параллелепипедов. По рисунку мы видим, что правая часть имеет высоту 7 и глубину 3. Ширина этого правого элемента по рисунку равна 4 (подписано справа внизу). Разобьем на две части вертикально: - Нижняя часть (общая база): 6 (ширина) $\cdot$ 3 (глубина) $\cdot$ 4 (высота) = 72. - Верхняя часть (надстройка): 4 (ширина) $\cdot$ 3 (глубина) $\cdot$ (7 - 4) (высота) = 4 $\cdot$ 3 $\cdot$ 3 = 36. Сложим объемы: $72 + 36 = 108$. **Ответ: 108**