Дана функция f(x) = 7 - 3 cos 8x. Общий вид первообразных функции:

Фотография

Ответ ассистента

Решение задачи 1: Дана функция $f(x) = 7 - 3 \cos 8x$. Находим первообразную $F(x) = \int (7 - 3 \cos 8x) dx = 7x - 3 \cdot \frac{\sin 8x}{8} + C = 7x - \frac{3}{8} \sin 8x + C$. Ответ: $7x - \frac{3}{8} \sin 8x + C$. Решение задачи 2: Дана функция $f(x) = \frac{2}{\sqrt{x}} - \frac{2}{x^5} = 2x^{-1/2} - 2x^{-5}$. Находим первообразную $F(x) = \int (2x^{-1/2} - 2x^{-5}) dx = 2 \cdot \frac{x^{1/2}}{1/2} - 2 \cdot \frac{x^{-4}}{-4} + C = 4\sqrt{x} + \frac{2}{4x^4} + C = 4\sqrt{x} + \frac{1}{2x^4} + C$. Ответ: $4\sqrt{x} + \frac{1}{2x^4} + C$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи