Найдите значение выражения 1 / (1/30 + 1/42).

Для решения данного выражения выполним действия по порядку: сначала сложим дроби в знаменателе, а затем разделим единицу на полученный результат. 1. Приведем дроби $\frac{1}{30}$ и $\frac{1}{42}$ к общему знаменателю. Разложим числа на множители: $30 = 6 \times 5$ $42 = 6 \times 7$ Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел: $6 \times 5 \times 7 = 210$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю 210: $\frac{1}{30} = \frac{1 \times 7}{30 \times 7} = \frac{7}{210}$ $\frac{1}{42} = \frac{1 \times 5}{42 \times 5} = \frac{5}{210}$ 3. Сложим полученные дроби: $\frac{7}{210} + \frac{5}{210} = \frac{12}{210}$ 4. Теперь разделим 1 на полученную дробь: $1 : \frac{12}{210} = 1 \times \frac{210}{12} = \frac{210}{12}$ 5. Сократим полученную дробь: $210 : 12 = 17,5$ (так как $210 : 6 = 35$, а $12 : 6 = 2$, получаем $\frac{35}{2} = 17,5$) **Ответ: 17,5**