Каково сопротивление нихромовой проволоки длиной 80 см и площадью поперечного сечения 0,5 мм2? Выберите правильный ответ.

Для решения этих задач воспользуемся формулой сопротивления проводника: $R = \rho \cdot \frac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала, $l$ — длина, $S$ — площадь поперечного сечения. ### Решение задачи 6 (из начального списка): Дано: $l = 80 \text{ см} = 0{,}8 \text{ м}$, $S = 0{,}5 \text{ мм}^2$, нихром (удельное сопротивление нихрома $\rho \approx 1{,}1 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$). $R = 1{,}1 \cdot \frac{0{,}8}{0{,}5} = 1{,}1 \cdot 1{,}6 = 1{,}76 \text{ Ом}$. **Ответ: А. 1,76 Ом.** ### Решение задач «Среднего уровня»: Удельные сопротивления ($?rac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$): алюминий $\approx 0{,}028$, медь $\approx 0{,}017$, никелин $\approx 0{,}4$. 1. $l = 0{,}8 \text{ м}$, $S = 0{,}2 \text{ мм}^2$, алюминий. $R = 0{,}028 \cdot \frac{0{,}8}{0{,}2} = 0{,}028 \cdot 4 = 0{,}112 \text{ Ом}$. 2. $l = 200 \text{ м}$, $S = 2 \text{ мм}^2$, медь. $R = 0{,}017 \cdot \frac{200}{2} = 0{,}017 \cdot 100 = 1{,}7 \text{ Ом}$. 3. $l = 4 \text{ м}$, $S = 0{,}5 \text{ мм}^2$, никелин. $R = 0{,}4 \cdot \frac{4}{0{,}5} = 0{,}4 \cdot 8 = 3{,}2 \text{ Ом}$. 4. $S_1 = 4 \text{ мм}^2, R_1 = 40 \text{ Ом}$. Нужно $R_2 = 100 \text{ Ом}$. Так как $R \sim \frac{1}{S}$, то $\frac{R_1}{R_2} = \frac{S_2}{S_1}$. $S_2 = S_1 \cdot \frac{R_1}{R_2} = 4 \cdot \frac{40}{100} = 1{,}6 \text{ мм}^2$. 5. $S$ и материал одинаковые. $l_1 = 10 \text{ см}, l_2 = 50 \text{ см}$. Так как $R \sim l$, сопротивление второй проволоки больше в $\frac{50}{10} = 5$ раз. 6. $l$ и материал одинаковые. $S_1 = 0{,}2 \text{ мм}^2$, $S_2 = 5 \text{ мм}^2$. Так как $R \sim \frac{1}{S}$, сопротивление первой проволоки больше, так как площадь меньше. Отношение: $\frac{S_2}{S_1} = \frac{5}{0{,}2} = 25$ раз.