На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из четырех резисторов равно 6 Ом. Каково общее сопротивление цепи между клеммами А и В?

### Задача 1 Дано: $R = 6$ Ом. Четыре резистора. 1. Два параллельных резистора ($R_1, R_2$) дают общее сопротивление: $R_{1,2} = \frac{R \cdot R}{R + R} = \frac{R}{2} = \frac{6}{2} = 3$ Ом. 2. Два последовательных резистора ($R_3, R_4$) дают: $R_{3,4} = R + R = 6 + 6 = 12$ Ом. 3. Общее сопротивление цепи (параллельный блок последовательно с двумя резисторами): $R_{общ} = R_{1,2} + R_3 + R_4 = 3 + 6 + 6 = 15$ Ом. **Ответ: 15** ### Задача 2 Дано: $U_2 = 3U_1$, $P_2 = 6P_1$. Найти $\frac{R_2}{R_1}$. Используем формулу мощности: $P = \frac{U^2}{R}$, откуда $R = \frac{U^2}{P}$. 1. $R_1 = \frac{U_1^2}{P_1}$ 2. $R_2 = \frac{U_2^2}{P_2} = \frac{(3U_1)^2}{6P_1} = \frac{9U_1^2}{6P_1} = 1.5 \cdot \frac{U_1^2}{P_1} = 1.5 \cdot R_1$ Сопротивление увеличилось в 1,5 раза. **Ответ: 1.5** ### Задача 3 На графике выбираем точку: $U = 8$ В, $I = 2$ мА $= 2 \cdot 10^{-3}$ А. Закон Ома: $R = \frac{U}{I}$. $R = \frac{8}{2 \cdot 10^{-3}} = 4 \cdot 10^3$ Ом $= 4$ кОм. **Ответ: 4** ### Задача 4 Пусть расстояние между зарядами равно $2d$. Тогда расстояние от точки A до каждого заряда равно $d$. Напряженность поля точечного заряда $E = k \frac{|q|}{r^2}$. 1. Начальное состояние: заряды $+q$ и $-2q$. Векторы напряженности направлены в одну сторону (от заряда $+q$ и к заряду $-2q$), модули складываются: $E_1 = k \frac{q}{d^2} + k \frac{2q}{d^2} = 3k \frac{q}{d^2}$. 2. Конечное состояние: заряды $+q$ и $+3q$. Векторы направлены в разные стороны, модули вычитаются: $E_2 = |k \frac{3q}{d^2} - k \frac{q}{d^2}| = 2k \frac{q}{d^2}$. 3. Отношение: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{3}{2} = 1.5$. Модуль вектора напряженности уменьшился в 1,5 раза. **Ответ: 1.5**