1. На экзамене по геометрии школьнику достается один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35.

1. Вероятность суммы событий: $0,35 + 0,2 = 0,55$. 2. Общее число шаров: 20. Цветные шары (красные + зеленые): $4 + 6 = 10$. Вероятность: $\frac{10}{20} = 0,5$. 3. Числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Простые числа: 2, 3, 5, 7 (4 числа). Числа > 7: 8, 9, 10 (3 числа). Всего 7 подходящих исходов. Вероятность: $\frac{7}{10} = 0,7$. 4. Всего выигрышных билетов: $1200 + 800 = 2000$. Всего билетов: $100 000$. Вероятность: $\frac{2000}{100 000} = \frac{2}{100} = 0,02$. 5. События несовместные. Вероятность: $0,45 + 0,35 = 0,8$. 6. Вероятность выбить 10 или 9 очков: $0,2 + 0,5 = 0,7$. 7. Вероятность хотя бы одного выигрыша: $0,05 + 0,03 + 0,01 = 0,09$. 8. Вероятность размера не менее 44: $0,12 + 0,04 + 0,01 = 0,17$. 9. Вероятность оценки не ниже 4 (то есть 4 или 5): $0,3 + 0,4 = 0,7$. 10. Вероятность попадания (взрыва) = $0,01 + 0,008 + 0,025 = 0,043$. 11. Разность вероятностей: $0,97 - 0,89 = 0,08$. 12. Пусть A — кофе кончится в 1-м, B — во 2-м. $P(A)=0,35$, $P(B)=0,35$. $P(A \cap B) = 0,2$. Вероятность того, что кофе останется хотя бы в одном = 1 - вероятность того, что кофе кончится в обоих = $1 - 0,2 = 0,8$. 13. Всего пирожков: 12. Пирожков с вишней или капустой: $3 + 6 = 9$. Вероятность: $\frac{9}{12} = 0,75$. 14. Вероятность проигрыша А в 1 партии: $1 - 0,52 = 0,48$. Во 2 партии (играет черными, выигрывает с 0,3): вероятность проигрыша: $1 - 0,3 = 0,7$. Вероятность, что не выиграет ни разу: $0,48 \times 0,7 = 0,336$. Вероятность, что выиграет хотя бы раз: $1 - 0,336 = 0,664$. 15. Вероятность выбрать любую винтовку = 1/5 = 0,2. Полная вероятность: $0,2 \times (0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8 + 0,9) = 0,2 \times 3,5 = 0,7$. 16. Вероятность «тройки» = 1/6, «шестерки» = 1/6. Вероятность суммы: $\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \approx 0,333$.